针对您53岁在公司工作6年多未交社保被解雇的情况，需注意以下法律风险。
1. 证据不足风险：若您无法提供劳动合同、工资流水等证据，仲裁委可能不认可您的工作年限，导致经济补偿金计算减少甚至无法获得。例如，您仅口头说工作6年，但无任何书面证据，公司否认的话，仲裁委可能不支持您的主张；
2. 社保补缴限制风险：部分地区社保补缴有年限限制，若您超过当地规定的补缴期限，可能无法要求公司补缴社保，只能要求公司赔偿社保损失。
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针对您53岁在公司工作6年多未交社保且被解雇的情况，是否有经济补偿金需结合解雇原因判断。
1. 若公司因您严重违反规章制度、严重失职等法定情形解雇（《劳动合同法》第39条），无需支付经济补偿金；
2. 若公司无合法理由解雇（违法解除），需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）；
3. 若公司因经营困难等合法非过错性解雇（《劳动合同法》第
40、41条），需支付经济补偿金；
4. 若您因公司未交社保主动解除（《劳动合同法》第38条），公司也需支付经济补偿金。
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针对您53岁在公司工作6年多未交社保被解雇的情况，以下特殊情况会影响处理结果。
1. 您已达法定退休年龄：若您是女性职工，50岁已达法定退休年龄，后续工作可能属于劳务关系，公司解雇无需支付经济补偿金；若您是男性职工，60岁才达退休年龄，仍属劳动关系，可主张经济补偿金；
2. 公司证明解雇合法：若公司能证明您严重违反规章制度（如连续旷工），则无需支付经济补偿金；
3. 您与公司签订劳务协议：若您入职时与公司签订的是劳务协议而非劳动合同，可能不适用劳动合同法，无法主张经济补偿金。
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针对您53岁在公司工作6年多未交社保被解雇的情况，以下是常见错误操作需避免。
1. 忽视证据收集：若您未保留工资条、工作记录等，可能无法证明劳动关系及工作年限，导致仲裁败诉；
2. 超过仲裁时效：劳动争议仲裁时效为1年，若您在被解雇1年后才申请仲裁，可能丧失胜诉权；
3. 签署自愿离职协议：若公司诱导您签署“自愿离职”文件，将无法主张经济补偿金。
这些错误会直接影响您的权益，建议您进一步咨询律师，避免踩坑。

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